Google
Câu hỏi: Một nguồn sóng cơ dao động theo phương vuông góc với phương truyền với phương trình dao động là $u_{\mathrm{O}}=4 \cos 20 \pi t(\mathrm{~cm})$. Hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ trên cùng một phương truyền sóng, có vị trí cân bằng cách nhau 5,5(cm). Biết tốc độ truyền sóng là $20(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$.Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $M$ và $N$ là
A. 9,43 m.
B. $7,89 \mathrm{~cm}$.
C. $9,43 \mathrm{~cm}$.
D. $7,89 \mathrm{~m}$.
A. 9,43 m.
B. $7,89 \mathrm{~cm}$.
C. $9,43 \mathrm{~cm}$.
D. $7,89 \mathrm{~m}$.
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=20 \cdot \dfrac{2 \pi}{20 \pi}=2 \mathrm{~cm} \\
& \Delta \varphi=\dfrac{2 \pi d}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 5,5}{2}=5,5 \pi \\
& \Delta u_{\max }=\sqrt{A^2+A^2-2 A^2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{4^2+4^2-2 \cdot 4^2 \cos (5,5 \pi)}=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& M N_{\max }=\sqrt{d^2+\Delta u_{\max }^2}=\sqrt{5,5^2+(4 \sqrt{2})^2} \approx 7,89 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=20 \cdot \dfrac{2 \pi}{20 \pi}=2 \mathrm{~cm} \\
& \Delta \varphi=\dfrac{2 \pi d}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 5,5}{2}=5,5 \pi \\
& \Delta u_{\max }=\sqrt{A^2+A^2-2 A^2 \cos \Delta \varphi}=\sqrt{4^2+4^2-2 \cdot 4^2 \cos (5,5 \pi)}=4 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
& M N_{\max }=\sqrt{d^2+\Delta u_{\max }^2}=\sqrt{5,5^2+(4 \sqrt{2})^2} \approx 7,89 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án B.