Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo trục $O x$ có phương trình dao động tại nguồn $O$ là $\mathrm{u}=$ $3 \cos (10 \pi t)(\mathrm{cm})$. Coi biên độ sóng không đồi và tốc độ truyền sóng là $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. M, N là hai điểm trên trục $O x$ cách $O$ lần lượt là $4 \mathrm{~cm}$ và $12 \mathrm{~cm}$. Tại thời điểm $t$, phần tử sóng ở $M$ có li độ bằng $1,5 \mathrm{~cm}$ và đang đi xuống thì phân tử sóng ở $N$ có vận tốc bằng
A. $-15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $-15 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $15 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2s$ và $\lambda =vT=30.0,2=6cm$
M sớm pha hơn N là $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .MN}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\left( 12-4 \right)}{6}=\dfrac{8\pi }{3}=2\pi +\dfrac{2\pi }{3}$
${{u}_{M}}=1,5=\dfrac{A}{2}\downarrow \Rightarrow {{\varphi }_{M}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{N}}=-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{u}_{N}}=\dfrac{A}{2}=1,5cm\uparrow $
${{v}_{N}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-u_{N}^{2}}=10\pi \sqrt{{{3}^{2}}-1,{{5}^{2}}}=15\pi \sqrt{3}cm/s$.
A. $-15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $15 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $-15 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $15 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
M sớm pha hơn N là $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .MN}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\left( 12-4 \right)}{6}=\dfrac{8\pi }{3}=2\pi +\dfrac{2\pi }{3}$
${{u}_{M}}=1,5=\dfrac{A}{2}\downarrow \Rightarrow {{\varphi }_{M}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{N}}=-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{u}_{N}}=\dfrac{A}{2}=1,5cm\uparrow $
${{v}_{N}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-u_{N}^{2}}=10\pi \sqrt{{{3}^{2}}-1,{{5}^{2}}}=15\pi \sqrt{3}cm/s$.
Đáp án B.
