Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là $6 \mathrm{~cm} . \mathrm{M}, \mathrm{N}$ là hai điểm liên tiếp trên sợi dây, cách nhau $4 \mathrm{~cm}$ mà phần tử ở đó dao động với cùng phương trình $u=3 \cos 10 \pi t(\mathrm{~cm})$. Tốc độ dao động cực đại của phần tử ở bụng sóng là
A. $20 \sqrt{3} \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
B. $30 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $30 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $20 \sqrt{3} \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
B. $30 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $30 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Trong sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là $0,5 \lambda=6 \rightarrow \lambda=12 \mathrm{~cm}$.
$M, N$ là hai điêm liên tiếp dao động cùng pha và biên độ
$\rightarrow M, N$ thuộc cùng một bó sóng và có vị trí cân bằng nằm đối xứng nhau qua điểm bụng.
Gọi $d$ là khoảng cách từ $M$ đến bụng sóng $\rightarrow d=2 \mathrm{~cm}$.
Biên độ dao động của điểm cách điểm bụng một đoạn $\mathrm{d}$ là
$
\begin{aligned}
& A=A_b\left|\cos \dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right| \Rightarrow 3=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \cdot 2}{12}\right| \Rightarrow A_b=6 \mathrm{~cm} . \\
& v_{\max }=\omega A_b=10 \pi \cdot 6=60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
$M, N$ là hai điêm liên tiếp dao động cùng pha và biên độ
$\rightarrow M, N$ thuộc cùng một bó sóng và có vị trí cân bằng nằm đối xứng nhau qua điểm bụng.
Gọi $d$ là khoảng cách từ $M$ đến bụng sóng $\rightarrow d=2 \mathrm{~cm}$.
Biên độ dao động của điểm cách điểm bụng một đoạn $\mathrm{d}$ là
$
\begin{aligned}
& A=A_b\left|\cos \dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right| \Rightarrow 3=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \cdot 2}{12}\right| \Rightarrow A_b=6 \mathrm{~cm} . \\
& v_{\max }=\omega A_b=10 \pi \cdot 6=60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
Đáp án C.