Đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là

Bài toán
Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua tất cả ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là :
A. 13,01 cm
B. 2,54 cm
C. 5,14 cm
D. 4,19 cm
 

tien dung

Well-Known Member
Bảo toàn cơ năng. $\omega _1^2A_1^2=\omega _2^2A_2^2=3\sqrt{6}$
Tại vtcb vat m' bắt đầu tách.thời gian vật m đi đến biên từ vtcb la T/4
vận tốc vật m' là $\omega _1A_1.$
$S_2$ vật m' đi là $\omega _1A_1 \dfrac{2\pi }{4\omega _2}$
$S_1$ vật m là $A_2.3\sqrt{6}$
Khoảng cách là $S_2 -S_1 =4,19$
 

Oneyearofhope

National Economics University
Bài toán
Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua tất cả ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là :
A. 13,01 cm
B. 2,54 cm
C. 5,14 cm
D. 4,19 cm
Lời giải
Vật m' sẽ tách khỏi m khỉ hệ đi qua vị trí lò xo không biến dạng, khi đó m' chuyển động đều với vận tốc bằng $V_{max}$.
Tại đó $$V_{max}=\omega A=9\sqrt{\dfrac{k}{\dfrac{3m}{2}}}=\sqrt{\dfrac{54k}{m}}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$$
Khi tách khỏi m' tách khỏi m thì vật m dao động với biên độ mới
Áp dụng công thức độc lập:$ $A'^{2}=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega '^{2}}}=\sqrt{0+\dfrac{\dfrac{54k}{m}}{\dfrac{k}{m}}}=3\sqrt{6}(cm)$$
Sau $\dfrac{T}{4}$ thì vật m đến VT biên và có tốc độ nhỏ nhất. Thi đó quãng đường m' đi được là:
$$S=V_{max}.\dfrac{T}{4}=\sqrt{\dfrac{54k}{m}}0,5\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=1,5\pi\sqrt{6}(cm)$$
$$\Rightarrow d=1,5\pi \sqrt{6}-3\sqrt{6}=4,19(cm)$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Oneyearofhope

National Economics University
Bảo toàn cơ năng. \omega {1_{}}^{2}A^{{1_{}}^{}}=\omega {2_{}}^{2}A{2_{}}^{}.A2=3\sqrt{6}
Tại vtcb vat m' bắt đầu tách.thời gian vật m đi đến biên từ vtcb la T/4
vận tốc vật m' là\omega {1_{}}^{}A1.
S{2_{}}^{} vật m' đi là .\omega {1_{}}^{}A1\dfrac{2\pi }{4\omega {2_{}}^{}}
S1 vật m là A2.3\sqrt{6}
khoảng cách là S2 -S1 =4,19
Bạn phải thêm 2 cái thẻ đô là [$] như thế này vào 2 đầu đoạn mã thì nõ ms hiện công thức được :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

tung113311

Active Member
Không phải tớ soi mói đâu nhe nhưng câu hỏi chưa chặt chẽ tớ nghĩ nó phải là "Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là " ;;);;);;)
 

Quảng cáo

Top