Google
Câu hỏi: Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta tiêm vào trong máu một người 10 ml một dung dịch chứa chất phóng xạ ${}^{24}Na$ với nồng độ ${{10}^{-3}}$ $\tfrac{mol}{l\acute{i}t}$. Cho biết chu kì bán rã của ${}^{24}Na$ là 15 giờ. Sau 6 giờ kể từ thời điểm tiêm vào cơ thể người ta lấy ra 10 ml máu và tìm thấy có ${{1,78.10}^{-8}}$ mol chất phóng xạ ${}^{24}Na$. Giả thiết với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bố đều trong cơ thể. Thể tích máu của người đó là
A. 42,6 lít.
B. 2,13 lít.
C. 4,26 lít.
D. 21,3 lít.
A. 42,6 lít.
B. 2,13 lít.
C. 4,26 lít.
D. 21,3 lít.
Số mol $Na$ được tiêm vào người
$n=\left( {{10}^{-3}} \right).\left( {{10.10}^{-3}} \right)={{10}^{-5}}$ mol
Số mol $Na$ tính trung bình trên 10 ml mau sau khi tiêm
${{n}_{0}}=\dfrac{n}{V+{{10.10}^{-3}}}{{.10.10}^{-3}}$
${{n}_{0}}=\dfrac{\left( {{10}^{-5}} \right)}{V+{{10.10}^{-3}}}{{.10.10}^{-3}}$
${{n}_{0}}=\dfrac{{{10}^{-7}}}{V+{{10.10}^{-3}}}$ mol
Phương trình định luật phân rã phóng xạ
${{n}_{t}}={{n}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$
$\left( {{1,78.10}^{-8}} \right)=\left( \dfrac{{{10}^{-7}}}{V+{{10.10}^{-3}}} \right){{2}^{-\dfrac{\left( 6 \right)}{\left( 15 \right)}}}$
→ $V=4,25$ lít
$n=\left( {{10}^{-3}} \right).\left( {{10.10}^{-3}} \right)={{10}^{-5}}$ mol
Số mol $Na$ tính trung bình trên 10 ml mau sau khi tiêm
${{n}_{0}}=\dfrac{n}{V+{{10.10}^{-3}}}{{.10.10}^{-3}}$
${{n}_{0}}=\dfrac{\left( {{10}^{-5}} \right)}{V+{{10.10}^{-3}}}{{.10.10}^{-3}}$
${{n}_{0}}=\dfrac{{{10}^{-7}}}{V+{{10.10}^{-3}}}$ mol
Phương trình định luật phân rã phóng xạ
${{n}_{t}}={{n}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$
$\left( {{1,78.10}^{-8}} \right)=\left( \dfrac{{{10}^{-7}}}{V+{{10.10}^{-3}}} \right){{2}^{-\dfrac{\left( 6 \right)}{\left( 15 \right)}}}$
→ $V=4,25$ lít
Đáp án C.
