Google
Câu hỏi: Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng
A. $\dfrac{16}{55}$
B. $\dfrac{12}{45}$
C. $\dfrac{24}{65}$
D. $\dfrac{8}{165}$
A. $\dfrac{16}{55}$
B. $\dfrac{12}{45}$
C. $\dfrac{24}{65}$
D. $\dfrac{8}{165}$
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}$
Gọi A: "mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ".
+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ nhất có $C_{9}^{3}$ cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ hai có $C_{6}^{3}$ cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}$.
Gọi A: "mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ".
+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ nhất có $C_{9}^{3}$ cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ hai có $C_{6}^{3}$ cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}$.
Đáp án A.