Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thỏa mãn hệ thức $R={{Z}_{\text{L}}}=2{{Z}_{\text{C}}}.$ Biết điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện có giá trị là 200 V. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị là 200 V và đang giảm, thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 382,84 V.
B. 446,41 V.
C. 430 V.
D. 415 V.
A. 382,84 V.
B. 446,41 V.
C. 430 V.
D. 415 V.
$R={{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{0R}}={{U}_{0L}}=2{{U}_{0C}}=400$ (V)
${{u}_{L}}=200=\dfrac{{{U}_{0L}}}{2}\downarrow \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\pi \right)=200\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\pi \right)=-100V \\
& {{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\dfrac{\pi }{2} \right)=400\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)=200\sqrt{3}V \\
\end{aligned} \right.$
$u={{u}_{R}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=200\sqrt{3}+200-100\approx 446,41V$.
${{u}_{L}}=200=\dfrac{{{U}_{0L}}}{2}\downarrow \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\pi \right)=200\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\pi \right)=-100V \\
& {{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\dfrac{\pi }{2} \right)=400\cos \left( \dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)=200\sqrt{3}V \\
\end{aligned} \right.$
$u={{u}_{R}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=200\sqrt{3}+200-100\approx 446,41V$.
Đáp án B.
