Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (100\pi t+\varphi )$ (V)(U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1,2}{\pi }$ H theo thứ tự mắc nối tiếp (R và C thay đổi được). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và tụ điện (URC) theo R trong hai trường hợp: Giữ cố định C = C0, thay đổi R; Giữ cố định C = 2C0, thay đổi R. Biết trong trường hợp giữ cố định C = 2C0, thay đổi R thì công suất điện tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại là 250 W. Giá trị của U0 là
A. 200 V.
B. $100\sqrt{2}\ V$.
C. $100\sqrt{10}~\text{V}$.
D. $200\sqrt{2}~\text{V}$.
B. $100\sqrt{2}\ V$.
C. $100\sqrt{10}~\text{V}$.
D. $200\sqrt{2}~\text{V}$.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1,2}{\pi }=120\Omega $
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{U}{\left| \dfrac{120}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{RC}}=2U\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=80 \\
& {{Z}_{C}}=240 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{U}_{RC}}=\dfrac{U}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=40 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C1}}=80\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=40\Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{2\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right|}\Rightarrow 250=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 120-40 \right|}\Rightarrow U=200V\Rightarrow {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V$.
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{U}{\left| \dfrac{120}{{{Z}_{C}}}-1 \right|}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{RC}}=2U\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=80 \\
& {{Z}_{C}}=240 \\
\end{aligned} \right. \\
& {{U}_{RC}}=\dfrac{U}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=40 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C1}}=80\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=40\Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{2\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right|}\Rightarrow 250=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 120-40 \right|}\Rightarrow U=200V\Rightarrow {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V$.
Đáp án B.
