Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U_0 \cos (100 \pi t+\varphi)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$ thay đồi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{5}{4 \pi} H$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$ mắc nối tiếp. Thay đồi $R=R_1$ thì công suất tiêu thụ trong mạch có giá trị cực đại. Thay đổi $R=R_2$ thì công suất tiêu thụ trong mạch là $50 \sqrt{2} W$. Biết rằng, cường độ dòng điện trong mạch khi $R=R_1$ và $R=R_2$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{8}$. Độ lớn của $U_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $130 \mathrm{~V}$
B. $260 \mathrm{~V}$
C. $180 \mathrm{~V}$
D. $240 \mathrm{~V}$
A. $130 \mathrm{~V}$
B. $260 \mathrm{~V}$
C. $180 \mathrm{~V}$
D. $240 \mathrm{~V}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{5}{4\pi }=125\Omega $ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }}=200\Omega $
Khi $R={{R}_{1}}$ thì ${{P}_{\max }}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{4}\pm \dfrac{\pi }{8}$
${{P}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}\sin \left| 2{{\varphi }_{2}} \right|\Rightarrow 50\sqrt{2}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 125-200 \right|}\sin \left| -\dfrac{\pi }{2}\pm \dfrac{\pi }{4} \right|\Rightarrow U=50\sqrt{6}V\Rightarrow {{U}_{0}}\approx 173,2V$
Khi $R={{R}_{1}}$ thì ${{P}_{\max }}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{4}\pm \dfrac{\pi }{8}$
${{P}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}\sin \left| 2{{\varphi }_{2}} \right|\Rightarrow 50\sqrt{2}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| 125-200 \right|}\sin \left| -\dfrac{\pi }{2}\pm \dfrac{\pi }{4} \right|\Rightarrow U=50\sqrt{6}V\Rightarrow {{U}_{0}}\approx 173,2V$
Đáp án C.