Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t \right)$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng ${{U}_{L}}_{_{max}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là UC = 200 V. Giá trị ${{U}_{L}}_{_{max}}$ là
A. 150V.
B. 300V.
C. 200V.
D. 100V.
A. 150V.
B. 300V.
C. 200V.
D. 100V.
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức bài toán L biến thiên để ${{U}_{Lmax}}:{{U}^{2}}_{Lmax}={{U}^{2}}+{{U}^{2}}_{RC}={{U}^{2}}+{{U}^{2}}_{R}+~{{U}^{2}}_{C}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& U=100\sqrt{3}V \\
& {{U}_{C}}=200V \\
\end{aligned} \right.$
L biến thiên để ULmax khi đó URC ⊥ U
$\dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}}\text{=}\dfrac{1}{{{U}^{2}}}\text{+}\dfrac{1}{U_{RC}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}}\text{=}\dfrac{1}{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}+{{\left( 200 \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=100\sqrt{2}V$
Lại có: $U_{Lmax}^{2}={{U}^{2}}+U_{RC}^{2}={{U}^{2}}+U_{R}^{2}+~U_{C}^{2}$
$\Rightarrow {{U}_{Lmax}}=\sqrt{{{U}^{2}}+U_{R}^{2}+U_{C}^{2}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}+\left( 100\sqrt{2} \right){{~}^{2}}+{{200}^{2}}}=300V$
Sử dụng biểu thức bài toán L biến thiên để ${{U}_{Lmax}}:{{U}^{2}}_{Lmax}={{U}^{2}}+{{U}^{2}}_{RC}={{U}^{2}}+{{U}^{2}}_{R}+~{{U}^{2}}_{C}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& U=100\sqrt{3}V \\
& {{U}_{C}}=200V \\
\end{aligned} \right.$
L biến thiên để ULmax khi đó URC ⊥ U
$\dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}}\text{=}\dfrac{1}{{{U}^{2}}}\text{+}\dfrac{1}{U_{RC}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}}\text{=}\dfrac{1}{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{_{R}}^{2}+{{\left( 200 \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=100\sqrt{2}V$
Lại có: $U_{Lmax}^{2}={{U}^{2}}+U_{RC}^{2}={{U}^{2}}+U_{R}^{2}+~U_{C}^{2}$
$\Rightarrow {{U}_{Lmax}}=\sqrt{{{U}^{2}}+U_{R}^{2}+U_{C}^{2}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}+\left( 100\sqrt{2} \right){{~}^{2}}+{{200}^{2}}}=300V$
Đáp án B.