Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}_0 \cos 2 \pi \mathrm{ft}$ ( $\mathrm{U}_0$ không đổi còn $\mathrm{f}$ thay đồi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện và cuộn cảm thuần. Tại thời điểm $\mathrm{t}_1$ điện áp hai đầu đoạn mạch là $302,25 \mathrm{~V}$ thì tại thời điểm $\mathrm{t}_1+37,5 \mathrm{~ms}$ cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là $-1,55$ A; 5,85 A tương ứng với $\mathrm{f}$ bằng $100 \mathrm{~Hz} ; 100 / 3 \mathrm{~Hz}$. Độ chênh lệch giữa cảm kháng và dung kháng của mạch khi $\mathrm{f}=20 \mathrm{~Hz}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $17 \Omega$.
B. $23 \Omega$.
C. $54 \Omega$.
D. $68 \Omega$.
A. $17 \Omega$.
B. $23 \Omega$.
C. $54 \Omega$.
D. $68 \Omega$.
${{f}_{3}}=5{{f}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=5{{Z}_{L3}} \\
& {{Z}_{C1}}={{Z}_{C3}}/5 \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{f}_{3}}=\dfrac{5}{3}{{f}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=5{{Z}_{L3}}/3 \\
& {{Z}_{C1}}=3{{Z}_{C3}}/5 \\
\end{aligned} \right.$
$\alpha =\omega \Delta t=2\pi f\Delta t\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{1}}=2\pi .100.37,{{5.10}^{-3}}=7,5\pi =6\pi +1,5\pi \\
& {{\alpha }_{2}}=2\pi .100/3.37,{{5.10}^{-3}}=2,5\pi =2\pi +0,5\pi \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{302,25}{1,55}=5{{Z}_{L3}}-\dfrac{{{Z}_{C3}}}{5} \\
& \dfrac{302,25}{5,85}=\dfrac{5}{3}{{Z}_{L3}}-\dfrac{3{{Z}_{C3}}}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L3}}=40\Omega \\
& {{Z}_{C3}}=25\Omega \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}}=15\Omega $.
& {{Z}_{L1}}=5{{Z}_{L3}} \\
& {{Z}_{C1}}={{Z}_{C3}}/5 \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{f}_{3}}=\dfrac{5}{3}{{f}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=5{{Z}_{L3}}/3 \\
& {{Z}_{C1}}=3{{Z}_{C3}}/5 \\
\end{aligned} \right.$
$\alpha =\omega \Delta t=2\pi f\Delta t\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{1}}=2\pi .100.37,{{5.10}^{-3}}=7,5\pi =6\pi +1,5\pi \\
& {{\alpha }_{2}}=2\pi .100/3.37,{{5.10}^{-3}}=2,5\pi =2\pi +0,5\pi \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{302,25}{1,55}=5{{Z}_{L3}}-\dfrac{{{Z}_{C3}}}{5} \\
& \dfrac{302,25}{5,85}=\dfrac{5}{3}{{Z}_{L3}}-\dfrac{3{{Z}_{C3}}}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L3}}=40\Omega \\
& {{Z}_{C3}}=25\Omega \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}}=15\Omega $.
Đáp án A.
