Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAB giữa hai điểm A và B, và điện áp uMN giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết 63RC = 16 và r = 24 . Công suất tiêu thụ của mạch AB là
A. 15 W.
B. 19 W.
C. 21 W.
D. 17 W.
A. 15 W.
B. 19 W.
C. 21 W.
D. 17 W.
Giải:
Do 63RC = 16 $\to R=\dfrac{16}{63C\omega }=\dfrac{16}{63}{{Z}_{C}}$ R < ZC.
Vì uMN luôn nhanh pha hơn uAB nên:
U0MN = 52 V; U0AB = 39 V
T = 12 ô, t = 3 ô $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{T}.\Delta t=\dfrac{2\pi }{12}.3=\dfrac{\pi }{2}$
uMN vuông pha uAB.
Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
$\dfrac{AC}{EC}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{DC}\to \dfrac{R+r}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{Z}{{{Z}_{MN}}}=\dfrac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{39}{52}$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& R+24=\dfrac{39}{52}{{Z}_{L}} \\
& \dfrac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=\dfrac{39}{52}.24=18 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& R-\dfrac{39}{52}{{Z}_{L}}=-24 \\
& \dfrac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=18 \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& R=19,2 \Omega \to {{Z}_{C}}=\dfrac{63}{16}R=75,6 \Omega \\
& {{Z}_{L}}=57,6 \Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{AB}}=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$=\left( 19,2+24 \right).\dfrac{{{\left( \dfrac{39}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( 19,2+24 \right)}^{2}}+{{\left( 57,6-75,6 \right)}^{2}}}=15 \text{W}$
Do 63RC = 16 $\to R=\dfrac{16}{63C\omega }=\dfrac{16}{63}{{Z}_{C}}$ R < ZC.
Vì uMN luôn nhanh pha hơn uAB nên:
U0MN = 52 V; U0AB = 39 V
T = 12 ô, t = 3 ô $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{T}.\Delta t=\dfrac{2\pi }{12}.3=\dfrac{\pi }{2}$
uMN vuông pha uAB.
Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
$\dfrac{AC}{EC}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{DC}\to \dfrac{R+r}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{Z}{{{Z}_{MN}}}=\dfrac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{39}{52}$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& R+24=\dfrac{39}{52}{{Z}_{L}} \\
& \dfrac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=\dfrac{39}{52}.24=18 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& R-\dfrac{39}{52}{{Z}_{L}}=-24 \\
& \dfrac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=18 \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& R=19,2 \Omega \to {{Z}_{C}}=\dfrac{63}{16}R=75,6 \Omega \\
& {{Z}_{L}}=57,6 \Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{AB}}=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$=\left( 19,2+24 \right).\dfrac{{{\left( \dfrac{39}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( 19,2+24 \right)}^{2}}+{{\left( 57,6-75,6 \right)}^{2}}}=15 \text{W}$
Đáp án A.