Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số $50 \mathrm{~Hz}$ vào hai đầu đoạn mạch có điện trở $R=100 \sqrt{3} \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Biết điện áp ở hai đầu cuộn cảm sớm pha hơn điện áp ở hai đầu mạch một góc $\dfrac{2 \pi}{3}$. Giá trị của $L$ là
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{\pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$.
A. $\dfrac{3}{\pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{\pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$.
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2 \pi}{3}\right)=\dfrac{Z_L-200}{100 \sqrt{3}} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=100 \Omega \\
& \mathrm{L}=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi}(\mathrm{H}) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi \mathrm{f}=2 \pi \cdot 50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2 \pi}{3}\right)=\dfrac{Z_L-200}{100 \sqrt{3}} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=100 \Omega \\
& \mathrm{L}=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi}(\mathrm{H}) .
\end{aligned}
$
Đáp án C.