Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất $\cos \varphi $ của đoạn mạch theo biến trở R của biến trở.
Điện trở của đoạn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10,1 $\Omega $.
B. 9,1 $\Omega $.
C. 7,9 $\Omega $.
D. 11,2 $\Omega $.
Điện trở của đoạn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10,1 $\Omega $.
B. 9,1 $\Omega $.
C. 7,9 $\Omega $.
D. 11,2 $\Omega $.
Ta thấy khi $R=30\Omega $ thì hệ số công suất của toàn mạch là 0,8 và công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=30\Omega \\
& \dfrac{{{R}_{m}}}{Z}=\dfrac{30+r}{\sqrt{{{\left( 30+r \right)}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}=0,8 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{30+r}{\sqrt{{{30}^{2}}+2.30.r+{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}=\dfrac{30+r}{\sqrt{{{30}^{2}}+2.30.r+{{30}^{2}}}}=0,8$
$\Rightarrow r=8,4\Omega $
Vậy giá trị gần nhất của r là $7,9\Omega $.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=30\Omega \\
& \dfrac{{{R}_{m}}}{Z}=\dfrac{30+r}{\sqrt{{{\left( 30+r \right)}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}=0,8 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{30+r}{\sqrt{{{30}^{2}}+2.30.r+{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}=\dfrac{30+r}{\sqrt{{{30}^{2}}+2.30.r+{{30}^{2}}}}=0,8$
$\Rightarrow r=8,4\Omega $
Vậy giá trị gần nhất của r là $7,9\Omega $.
Đáp án C.