Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $R={{R}_{1}}$ thì giá trị dung kháng và cảm kháng lần lượt là ${{Z}_{C}}$ và ${{Z}_{L}}$ với ${{Z}_{\text{C}}}=2{{Z}_{\text{L}}}=Z$. Khi $R={{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{5}}$ thì điện áp ${{U}_{L}}=50\sqrt{5} V$. Giá trị của $U$ là
A. $100\!\!~\!\!\text{ V}$.
B. $50\!\!~\!\!\text{ V}$.
C. $50\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
D. $100\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
A. $100\!\!~\!\!\text{ V}$.
B. $50\!\!~\!\!\text{ V}$.
C. $50\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
D. $100\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
Khi $R={{R}_{1}}$ thì ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=Z$
${{Z}^{2}}=R_{1}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}\Rightarrow 4Z_{L}^{2}=R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}{{Z}_{L}}$
Khi $R={{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}{{Z}_{L}}$
$\dfrac{U}{{{U}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{R_{2}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{3}{5}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}{1}=\sqrt{\dfrac{8}{5}}\Rightarrow U=\sqrt{\dfrac{8}{5}} {{U}_{L}}=100\sqrt{2}(V)$
${{Z}^{2}}=R_{1}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}\Rightarrow 4Z_{L}^{2}=R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}{{Z}_{L}}$
Khi $R={{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}{{Z}_{L}}$
$\dfrac{U}{{{U}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{R_{2}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{3}{5}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}{1}=\sqrt{\dfrac{8}{5}}\Rightarrow U=\sqrt{\dfrac{8}{5}} {{U}_{L}}=100\sqrt{2}(V)$
Đáp án C.