Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $R={{R}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $L$ và hai đầu $C$ lần lượt là ${{U}_{\text{L}}}$ và ${{U}_{\text{C}}}$ với ${{U}_{L}}=2{{U}_{C}}=U$. Khi $R={{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $L$ là $100\!\!~\!\!\text{ V}\text{.}$ Giá trị của $U$ là
A. $100\!\!~\!\!\text{ V}$.
B. $50\!\!~\!\!\text{ V}$.
C. $50\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
D. $100\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
A. $100\!\!~\!\!\text{ V}$.
B. $50\!\!~\!\!\text{ V}$.
C. $50\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
D. $100\sqrt{2}\!\!~\!\!\text{ V}$.
Khi $R={{R}_{1}}$ thì ${{U}_{L}}=2{{U}_{C}}=U\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=Z=2$ (chuẩn hóa)
${{Z}^{2}}=R_{1}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{2}^{2}}=R_{1}^{2}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}$
Khi ${{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}=1$ thì ${{U}_{L}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 100=\dfrac{U.2}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\Rightarrow U=50\sqrt{2}$.
${{Z}^{2}}=R_{1}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{2}^{2}}=R_{1}^{2}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}$
Khi ${{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}=1$ thì ${{U}_{L}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 100=\dfrac{U.2}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\Rightarrow U=50\sqrt{2}$.
Đáp án C.