Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=1,5\Omega $, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và bình phương hệ số công suất $cos2\varphi $ của đoạn mạch theo tần số góc $\omega $. Khi điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với
A. 10,6 W.
B. 2,2 W.
C. 0,5 W.
D. 1,6 W.
B. 2,2 W.
C. 0,5 W.
D. 1,6 W.
Ta có $co{{s}^{2}}\varphi max=1$
Ta thấy khi ${{U}_{Lmax}}$ thì $co{{s}^{2}}\varphi =\dfrac{4}{5}\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{\pm 2}{5}\Rightarrow \tan \varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Khi tần số góc $\omega $ thay đổi để ${{U}_{Lmax}}$ ta có hệ quả
$\tan {{\varphi }_{RC}}.\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RC}}=\pm 1\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=1,5\Omega $
$Z_{C}^{2}={{Z}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{1,5}^{2}}={{1,5}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-1,5 \right)}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=0,75\Omega $
Do ${{U}_{Lmax}}=2co{{s}^{2}}\varphi max=2V$. Ta có:
$\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{L}}}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=2\Rightarrow {{U}_{R}}=4V$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{4}^{2}}}{1,5}=10,6W$
Ta thấy khi ${{U}_{Lmax}}$ thì $co{{s}^{2}}\varphi =\dfrac{4}{5}\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{\pm 2}{5}\Rightarrow \tan \varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Khi tần số góc $\omega $ thay đổi để ${{U}_{Lmax}}$ ta có hệ quả
$\tan {{\varphi }_{RC}}.\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RC}}=\pm 1\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=1,5\Omega $
$Z_{C}^{2}={{Z}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{1,5}^{2}}={{1,5}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-1,5 \right)}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=0,75\Omega $
Do ${{U}_{Lmax}}=2co{{s}^{2}}\varphi max=2V$. Ta có:
$\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{L}}}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=2\Rightarrow {{U}_{R}}=4V$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{4}^{2}}}{1,5}=10,6W$
Đáp án A.
