Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\dfrac{0,2}{\pi }\left( mF \right).$ Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
B. $i=5\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
C. $i=5\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
B. $i=5\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
C. $i=5\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }}=50\left( \Omega \right).$
Dựa vào hệ thức: $\dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}=1$ (Thay ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}$ ) $\Rightarrow {{\left( \dfrac{150}{{{I}_{0}}.50} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-4}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=5\left( A \right).$
Vì mạch chỉ có C nên I sớm pha hơn u là $\dfrac{\pi }{2}$ nên:
$i=5\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=5\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
Dựa vào hệ thức: $\dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}=1$ (Thay ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}$ ) $\Rightarrow {{\left( \dfrac{150}{{{I}_{0}}.50} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-4}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=5\left( A \right).$
Vì mạch chỉ có C nên I sớm pha hơn u là $\dfrac{\pi }{2}$ nên:
$i=5\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=5\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right).$
Đáp án B.