Google
Câu hỏi: Dao động của một là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_1=A_1 \cos \left(2 t+\dfrac{\pi}{4}\right) \mathrm{cm} ; x_2=3 \cos (2 t+\varphi) \mathrm{cm}(t$ tính bằng $s), A_1$ có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng $x=A \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$. Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật là
A. $24 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
B. $46,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
C. $48 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
D. $23,2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
A. $24 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
B. $46,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
C. $48 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
D. $23,2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{A}{\sin \left(\varphi-\dfrac{\pi}{4}\right)}=\dfrac{3}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)} \stackrel{\sin \left(\varphi-\dfrac{\pi}{4}\right)=1}{\longrightarrow} \max A=\dfrac{3}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)}=3 \sqrt{6}+3 \sqrt{2} \mathrm{~cm} . \\
& \mathrm{a}_{\max }=\omega^2 \mathrm{~A}=2^2(3 \sqrt{6}+3 \sqrt{2}) \approx 46,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \dfrac{A}{\sin \left(\varphi-\dfrac{\pi}{4}\right)}=\dfrac{3}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)} \stackrel{\sin \left(\varphi-\dfrac{\pi}{4}\right)=1}{\longrightarrow} \max A=\dfrac{3}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)}=3 \sqrt{6}+3 \sqrt{2} \mathrm{~cm} . \\
& \mathrm{a}_{\max }=\omega^2 \mathrm{~A}=2^2(3 \sqrt{6}+3 \sqrt{2}) \approx 46,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2 .
\end{aligned}
$
Đáp án B.