Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: ${{x}_{1}}=5\sqrt{2}\cos 10t$ cm và ${{x}_{2}}=5\sqrt{2}\sin 10t$ cm (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là
A. 10N.
B. 20 N.
C. 25 N.
D. 0,25 N.
A. 10N.
B. 20 N.
C. 25 N.
D. 0,25 N.
Phương pháp:
Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật: ${{F}_{\max }}=k\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)$
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi }$
Cách giải:
Ta có:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=5\sqrt{2}\cos 10t\text{cm} \\
{{x}_{2}}=5\sqrt{2}\sin 10t=5\sqrt{2}\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm} \\
\end{array} \right.$
Biên độ dao động tổng hợp là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi }=\sqrt{{{(5\sqrt{2})}^{2}}+{{(5\sqrt{2})}^{2}}}=10\text{cm}=0,1\text{m}$
Ta có: $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta{{l}_{0}}}}\Rightarrow \Delta{{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{10}^{2}}}=0,1m$
Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật:
${{F}_{\max }}=k\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)=m{{\omega }^{2}}\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)=1\cdot {{10}^{2}}\cdot (0,1+0,1)=20N$
Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật: ${{F}_{\max }}=k\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)$
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi }$
Cách giải:
Ta có:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=5\sqrt{2}\cos 10t\text{cm} \\
{{x}_{2}}=5\sqrt{2}\sin 10t=5\sqrt{2}\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm} \\
\end{array} \right.$
Biên độ dao động tổng hợp là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi }=\sqrt{{{(5\sqrt{2})}^{2}}+{{(5\sqrt{2})}^{2}}}=10\text{cm}=0,1\text{m}$
Ta có: $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta{{l}_{0}}}}\Rightarrow \Delta{{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{10}^{2}}}=0,1m$
Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật:
${{F}_{\max }}=k\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)=m{{\omega }^{2}}\cdot \left( \Delta{{l}_{0}}+A \right)=1\cdot {{10}^{2}}\cdot (0,1+0,1)=20N$
Đáp án B.