Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng $m=1 \mathrm{~kg}$ và lò xo có độ cứng $k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Kích thích dao động của con lắc bằng cách kéo vật nặng đến vị trí lò xo giãn một đoạn $5 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhę. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí lò xo không biến dạng, sự phân bố ma sát trên bề mặt nẳm ngang được biểu diễn bằng đồ thị hình vẽ.
Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Từ lúc thả cho đến khi lò xo bị nén một đoạn lớn nhất, tốc độ trung bình của vật bằng
A. 24,8 cm/s
B. 25,5 cm/s
C. 26,8 cm/s
D. 30,1 cm/s
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10$ (rad/s)
GĐ1: Vật dao động từ A đến ${{O}_{1}}$ với vị trí cân bằng là ${{O}_{1}}$
$O{{O}_{1}}=\dfrac{{{\mu }_{1}}mg}{k}=\dfrac{0,1.1.10}{100}=0,01m=1cm\Rightarrow {{A}_{1}}=5-1=4cm$
${{v}_{1}}=\omega {{A}_{1}}=10.4=40$ (cm/s)
GĐ2: Vật dao động từ ${{O}_{1}}$ đến B với vị trí cân bằng là O
${{A}_{2}}=\sqrt{O{{O}_{1}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{10} \right)}^{2}}}=\sqrt{17}$ (cm)
GĐ3: Vật dao động từ B đến C với vị trí cân bằng là ${{O}_{2}}$
$O{{O}_{2}}=\dfrac{{{\mu }_{2}}mg}{k}=\dfrac{0,2.1.10}{100}=0,02m=2cm$
${{A}_{3}}=\sqrt{B{{O}_{2}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{10} \right)}^{2}}}=5$ (cm)
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}}{\dfrac{{{\alpha }_{1}}+{{\alpha }_{2}}+{{\alpha }_{3}}}{\omega }}=\dfrac{4+2+2}{\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+2\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{17}}+\arccos \dfrac{3}{5}}{10}}\approx 26,8cm$.
A. 24,8 cm/s
B. 25,5 cm/s
C. 26,8 cm/s
D. 30,1 cm/s
GĐ1: Vật dao động từ A đến ${{O}_{1}}$ với vị trí cân bằng là ${{O}_{1}}$
$O{{O}_{1}}=\dfrac{{{\mu }_{1}}mg}{k}=\dfrac{0,1.1.10}{100}=0,01m=1cm\Rightarrow {{A}_{1}}=5-1=4cm$
${{v}_{1}}=\omega {{A}_{1}}=10.4=40$ (cm/s)
GĐ2: Vật dao động từ ${{O}_{1}}$ đến B với vị trí cân bằng là O
${{A}_{2}}=\sqrt{O{{O}_{1}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{10} \right)}^{2}}}=\sqrt{17}$ (cm)
GĐ3: Vật dao động từ B đến C với vị trí cân bằng là ${{O}_{2}}$
$O{{O}_{2}}=\dfrac{{{\mu }_{2}}mg}{k}=\dfrac{0,2.1.10}{100}=0,02m=2cm$
${{A}_{3}}=\sqrt{B{{O}_{2}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{10} \right)}^{2}}}=5$ (cm)
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}}{\dfrac{{{\alpha }_{1}}+{{\alpha }_{2}}+{{\alpha }_{3}}}{\omega }}=\dfrac{4+2+2}{\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+2\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{17}}+\arccos \dfrac{3}{5}}{10}}\approx 26,8cm$.
Đáp án C.