Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $180 \mathrm{~g}$ và lò xo có độ cứng $80 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát với hệ số ma sát $\mu$ không đồi. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; \pi^2=$ 10. Gọi $\mathrm{M}$ là một điểm xác định, cách vị trí cân bằng một khoảng không đồi. Tiến hành hai thí nghiệm như sau:
Thí nghiệm 1: Kéo con lắc lò xo ra khỏi vị trí cân bằng $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả vật tới điểm $\mathrm{M}$ là $0,05 \mathrm{~s}$.
Thí nghiệm 2: Nén con lắc lò xo ra khỏi vị trí cân bằng $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả vật tới điểm $\mathrm{M}$ là $0,125 \mathrm{~s}$
Hệ số ma sát $\mu$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,8
D. 0,7
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{80}{0,18}}\approx \dfrac{20\pi }{3}$ (rad/s)
$A=10-\Delta {{l}_{0}}$
Thí nghiệm 1: ${{\alpha }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=\dfrac{20\pi }{3}.0,05=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow M{{O}_{1}}=\dfrac{A}{2}=\dfrac{10-\Delta {{l}_{0}}}{2}$
Thí nghiệm 2: ${{\alpha }_{2}}=\omega {{t}_{2}}=\dfrac{20\pi }{3}.0,125=\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow M{{O}_{2}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\left( 10-\Delta {{l}_{0}} \right)\sqrt{3}}{2}$
Từ hình vẽ có $\Delta {{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{10-\Delta {{l}_{0}}}{2}=\dfrac{\left( 10-\Delta {{l}_{0}} \right)\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}\approx 1,547cm=0,01547m$
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\mu mg}{k}\Rightarrow 0,01547=\dfrac{\mu .0,18.10}{80}\Rightarrow \mu \approx 0,69$.
Thí nghiệm 1: Kéo con lắc lò xo ra khỏi vị trí cân bằng $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả vật tới điểm $\mathrm{M}$ là $0,05 \mathrm{~s}$.
Thí nghiệm 2: Nén con lắc lò xo ra khỏi vị trí cân bằng $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc thả vật tới điểm $\mathrm{M}$ là $0,125 \mathrm{~s}$
Hệ số ma sát $\mu$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,8
D. 0,7
$A=10-\Delta {{l}_{0}}$
Thí nghiệm 1: ${{\alpha }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=\dfrac{20\pi }{3}.0,05=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow M{{O}_{1}}=\dfrac{A}{2}=\dfrac{10-\Delta {{l}_{0}}}{2}$
Thí nghiệm 2: ${{\alpha }_{2}}=\omega {{t}_{2}}=\dfrac{20\pi }{3}.0,125=\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow M{{O}_{2}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\left( 10-\Delta {{l}_{0}} \right)\sqrt{3}}{2}$
Từ hình vẽ có $\Delta {{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+\dfrac{10-\Delta {{l}_{0}}}{2}=\dfrac{\left( 10-\Delta {{l}_{0}} \right)\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}\approx 1,547cm=0,01547m$
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\mu mg}{k}\Rightarrow 0,01547=\dfrac{\mu .0,18.10}{80}\Rightarrow \mu \approx 0,69$.
Đáp án D.
