Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng. Sự phụ thuộc của lực đàn hồi và lực kéo về vào vận tốc được mô tả như hình bên.
Biết $\mathrm{AB}=2,5$. Hình chiếu của $\mathrm{Q}, \mathrm{P}$ trên trục $\mathrm{v}$ có giá trị bằng $\dfrac{-3 \sqrt{7}}{4}$ và $\dfrac{\sqrt{15}}{2}$. Độ cứng lò xo có giá trị bằng
A. $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
B. $150 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
C. $180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
D. $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
A. $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
B. $150 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
C. $180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
D. $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.
Tại Q thì ${{F}_{kv}}={{F}_{dh}}\Rightarrow $ cách đều vị trí cân bằng và vị trí lò xo không biến dạng $\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2}$
Tại P thì ${{F}_{dh}}=0\Rightarrow $ vị trí lò xo không biến dạng $\Rightarrow \left| x \right|=\Delta {{l}_{0}}$
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{x}^{2}}+{{v}^{2}}.\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}\Rightarrow {{A}^{2}}={{\left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3\sqrt{7}}{4} \right)}^{2}}\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{10}=\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{\sqrt{15}}{2} \right)}^{2}}\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{10}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,025m$
${{F}_{dh\max }}-{{F}_{kv\max }}=k\Delta {{l}_{0}}\Rightarrow 2,5=k.0,025\Rightarrow k=100N/m$.
Tại P thì ${{F}_{dh}}=0\Rightarrow $ vị trí lò xo không biến dạng $\Rightarrow \left| x \right|=\Delta {{l}_{0}}$
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{x}^{2}}+{{v}^{2}}.\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}\Rightarrow {{A}^{2}}={{\left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3\sqrt{7}}{4} \right)}^{2}}\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{10}=\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{\sqrt{15}}{2} \right)}^{2}}\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{10}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,025m$
${{F}_{dh\max }}-{{F}_{kv\max }}=k\Delta {{l}_{0}}\Rightarrow 2,5=k.0,025\Rightarrow k=100N/m$.
Đáp án A.
