Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là một phần đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng đàn hồi của lò xo (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng).
Lấy $\mathrm{g}=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Thời điểm $\mathrm{t}=0,9 \mathrm{~s}$ độ lớn li độ của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $6,7 \mathrm{~cm}$.
B. $7,2 \mathrm{~cm}$.
C. $7,8 \mathrm{~cm}$.
D. $6,9 \mathrm{~cm}$.
A. $6,7 \mathrm{~cm}$.
B. $7,2 \mathrm{~cm}$.
C. $7,8 \mathrm{~cm}$.
D. $6,9 \mathrm{~cm}$.
Chu kì: $\mathrm{T}=0,4 \rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{\mathrm{T}}=5 \pi \rightarrow \Delta \mathrm{l}_0=\dfrac{\mathrm{g}}{\omega^2}=\dfrac{\pi^2}{(5 \pi)^2}=0,04 \mathrm{~m}$
Thế năng đàn hồi: $\mathrm{W}_{\mathrm{dh}}=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}\left(\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{x}\right)^2 \rightarrow\left\{\begin{array}{c}9.0,144=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}(0,04+\mathrm{A})^2 \\ 0,144=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}(0,04-\mathrm{A})^2\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}=0,08 \mathrm{~m}=8 \mathrm{~cm} \\ \mathrm{k}=180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\end{array}\right.\right.$
Tại vị trí ban đầu: $0,576=\dfrac{1}{2} \cdot 180\left(0,04+\mathrm{x}_0\right)^2 \rightarrow \mathrm{x}_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm}$
$\alpha=\omega t=5 \pi \cdot 0,9=4,5 \pi \rightarrow$ vuông pha $\Rightarrow x_0^2+x_1^2=A^2 \Rightarrow 4^2+x_1^2=8^2 \Rightarrow\left|x_1\right|=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \approx 6,9 \mathrm{~cm}$
Thế năng đàn hồi: $\mathrm{W}_{\mathrm{dh}}=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}\left(\Delta \mathrm{l}_0+\mathrm{x}\right)^2 \rightarrow\left\{\begin{array}{c}9.0,144=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}(0,04+\mathrm{A})^2 \\ 0,144=\dfrac{1}{2} \mathrm{k}(0,04-\mathrm{A})^2\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}=0,08 \mathrm{~m}=8 \mathrm{~cm} \\ \mathrm{k}=180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\end{array}\right.\right.$
Tại vị trí ban đầu: $0,576=\dfrac{1}{2} \cdot 180\left(0,04+\mathrm{x}_0\right)^2 \rightarrow \mathrm{x}_0=0,04 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~cm}$
$\alpha=\omega t=5 \pi \cdot 0,9=4,5 \pi \rightarrow$ vuông pha $\Rightarrow x_0^2+x_1^2=A^2 \Rightarrow 4^2+x_1^2=8^2 \Rightarrow\left|x_1\right|=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \approx 6,9 \mathrm{~cm}$
Đáp án D.
