Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $y$ để phương trình $\ln...

Đặt và u=ln(m+sinx) ta được hệ phương trình:
Từ hệ phương trình ta suy ra:
Xét hàm số có Hàm số đồng biến trên
Do đó
Khi đó ta được:
Đặt Phương trình trở thành: (**)
Xét hàm số liên tục trên
.
.
Bảng biến thiên:

Suy ra .
Hệ phương trình ban đầu có nghiệm phương trình có nghiệm
. Vì nguyên nên , suy ra có số nguyên .