Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để tồn tại không quá...

Đầu tiên, với ta có:
(*)
Đặt . Xét hàm số có với mọi
Từ đó ta suy ra bất phương trình (*) tương đương với:
Ta có nhận xét sau: khi giá trị nguyên của không quá 728 thì giá trị nguyên của cũng không quá 728 giá trị, tức

Mà nên bất phương trình tương đương với: tức có tất cả giá trị nguyên sao cho thỏa mãn yêu cầu đề bài.