Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -10;10...

Ta có .
• Trường họp 1: .
+ ta có , hàm số đồng biến trên khoảng (thỏa mãn) .
+ ta có hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (không thỏa mãn)
• Trường hợp 2:
Khi đó luôn tồn tại để , nên không thỏa mãn.
• Trường họp 3: . Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi , .
Vì nên .
Bảng biến thiên của

Theo bảng biến thiên suy ra .
Ta có
Từ và , kết họp suy ra .
Vậy có 10 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu bài toán.