Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình...

Ta có: .
.
Đặt , phương trình trở thành: .
.
TH1: , Phương trình (*) có nghiệm kép .
Khi đó phương trình ban đầu trở thành: .
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt không thỏa mãn.
TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:
(1), (2) là phương trình bậc hai nên có tối đa 2 nghiệm.
Do đó, để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1), (2) đều có 2 nghiệm phân biệt, và 4 nghiệm này phân biệt nhau
.
Kết hợp điều kiện .
Thử lại (thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
(thỏa mãn).
Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.