Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{\left| z...

Hướng Dẫn. Đặt . Ta có:


Từ (1) và (2) suy ra
Với
Với Với Vậy có tất cả 3 số phức z thỏa mãn.
Cách khác:

Giả sử và M là điểm biểu diễn
cho số phức z trong mặt phẳng phức
Theo đề ta có:

Tập hợp các điểm M thỏa mãn (1) là hình gồm hai cung tròn và như hình vẽ.
Vì d có 3 điểm chung với hình gồm hai cung tròn và nên có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.