Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z+1-3i \right|=3\sqrt{2}$...

Đặt
Ta có
Lại có
Do đó là số thuần ảo và
Từ (2) ta được hoặc
* Với thay vào (1) ta được:
Với (thoả mãn (3)).
* Với thay vào (1) ta được:
+ Với (thoả mãn (3)).
+ Với (thoả mãn (3)).
Vậy có 3 số phức thoả mãn yêu cầu bài toán.