Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1-2i \right|=2$ và...

Áp dụng các tính chất ta có .
Do đó .
Gọi là điểm biểu diễn của .
Do nên thuộc đường tròn tâm , bán kính . có phương trình là .
Do nên thuộc đường elip có hai tiêu điểm là và có độ dài trục lớn là . có phương trình là .
Từ đây có là giao điểm của và .
Từ hình vẽ của và ta thấy chúng có giao điểm nên có số phức thỏa mãn yêu cầu.