Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}-2i...

Ta có: $|\bar{z}-2i|=3$ nên $z$ biểu diễn bởi $M$ nằm trên đường tròn $\left(C\right)$, tâm $I(0;-2)$, $R=3$.
Ta có: $w=(zi-4i+5)3i=(-y+xi-4i+5)i=(-x+4)+i(-y+5)$ là số thực nên $w$ biễu diễn bởi điểm $A$ nằm trên đường thẳng $-y+5=0\left(d\right)$.
Vì $d(I;d)={\displaystyle \frac{|-(-2)+5|}{\sqrt{1^2}}}=7>R$ nên đường thẳng $d$ không cắt đường tròn $(I;R)$.
Vậy không có số phức $z$ nào thỏa mãn yêu cầu bài toán .