Có bao nhiêu số phức thoả mãn đồng thời các điều kiện: $z-i=5$ và...

$z=a+bi\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+b-{{1}^{2}}=25 \\
& {{z}^{2}}={{a}^{2}}+2abi-{{b}^{2}}\Rightarrow {{a}^{2}}={{b}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=b\Rightarrow 2{{a}^{2}}-2a-24=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=4 \\
& a=-3 \\
\end{aligned} \right. \\
& a=-b\Rightarrow 2{{a}^{2}}+2a-24=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=3 \\
& a=-4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$