Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2019;2019 \right)$ để hàm số...

Cách 1:
Ta thấy khi với mọi thì hàm số chỉ có duy nhất 1 cực trị. Do đó để hàm số đã cho có 3 cực trị thì phải có hai nghiệm phân biệt , hay .
Khi đó hàm số .
Do đó để có 3 cực trị thì điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng hay
.
Kết hợp điều kiện ta được .
+ Mà và nên . Suy ra số giá trị thỏa mãn là .
Cách 2:
+ Đặt .
+ Điều kiện để có ba điểm cực trị là .
+ Mà và nên . Suy ra số giá trị
thỏa mãn là .