Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho ứng với mỗi $x$ có đúng...

*) TH1: (1)
- Điều kiện cần: (2)
Xét hàm số , với .
Có ; mà .
Do đó bất phương trình có 1 nghiệm nguyên dương là .
- Thử lại: Với thì (loại)
*) TH2:
Giả sử là nghiệm nguyên nhỏ nhất. Khi đó để có đúng số nguyên thoả mãn thì
.

Hệ bất phương trình trên vô nghiệm .
Vì nên hệ có nghiệm.
Do đó ta chỉ có hai trường hợp sau thỏa mãn bài toán
+ Với nghĩa là có số nguyên.
+ Với nghĩa là
có số nguyên.
Vậy có số nguyên.