Có bao nhiêu số nguyên của $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa...

Đặt
.
Ta có:
.
Lại có .
Nếu ta có phương trình . Ta thấy phương trình này có nghiệm .
Nếu ta có phương trình .
Ta thấy phương trình này có nghiệm .
Nếu ta có phương trình
.
Ta có . Suy ra nên phương trình vô nghiệm.
Vậy có 2 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.