Có bao nhiêu số nguyên $a$ $\left( a>3 \right)$ để phương trình...

Xét (1)
+ Với , suy ra .
+ Ta có (1)

.
+ Đặt .
Đặt . Ta có phương trình (2).
+ Đặt ta được hệ phương trình (3).
+ Xét hàm với có .
Suy ra đồng biến trên khoảng .
+ Do đó (3)
Với ta được: .
Do đó: .
Do nguyên và nên .