Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?

Giả sử $\overline{abc\text{d}1}=10.\overline{abc\text{d}}+1=3.\overline{abc\text{d}}+7.\overline{abc\text{d}}+1$ số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn đề bài. Ta có $\overline{abc\text{d}1}$ chia hết cho 7 khi $3.\overline{abc\text{d}}+1$ chia hết cho 7. Khi đó, $3.\overline{abc\text{d}}+1=7k\Leftrightarrow \overline{abc\text{d}}=2k+\dfrac{k-1}{3}, k\in \Zeta $ là số nguyên khi $k=3l+1$. Suy ra $\overline{abc\text{d}}=7l+2\Rightarrow 1000\le 7l+2\le 9999\Leftrightarrow \dfrac{998}{7}\le l\le \dfrac{9997}{7}$ có 1286 giá trị của l.
Vậy có 1286 số thỏa mãn bài toán.