Có bao nhiêu $m$ nguyên $m\in \left[ -2021;2021 \right]$ để phương...

Phương trình

Đặt
Mặt khác, PT(*) trở thành:
Lấy (1) trừ vế với vế cho (2), ta được

Xét hàm số
Ta có Suy ra hàm số đồng biến trên
Mà PT (3)
Thay vào PT (1), ta được .
Xét hàm số , với . Ta có
BBT:

Từ đó suy ra PT đã cho có nghiệm
Vậy có 2023 số nguyên thỏa mãn yêu cầu.