Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2019;2019 \right]$...

Xét hàm số
Điều kiện để hàm số xác định là
.
Do đó đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang .
Để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì phải có thêm 1 tiệm cận đứng. Vậy yêu cầu bài toán trở thành: Tìm điều kiện để phương trình phải có 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3.
Nhận xét phương trình (1) nếu có nghiệm thì do đó (1) luôn có ít nhất một nghiệm âm. Vậy điều kiện bài toán chỉ thỏa mãn khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm thỏa mãn .
Theo đề bài , m nguyên do đó .
Vậy có giá trị của m.