Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${{z}^{2}}-2z+1-{{m}^{2}}=0$ có nghiệm phức z thoả mãn $\left| z \right|=2$ ?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
${{z}^{2}}-2z+1-{{m}^{2}}=0\Leftrightarrow {{\left( z-1 \right)}^{2}}={{m}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z-1=m \\
& z-1=-m \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+m \\
& z=1-m \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với $\left| z \right|=2$, ta tìm được: $m\in \left\{ \pm 1;\pm 3 \right\}$. Mà m nguyên dương nên $m\in \left\{ 1;3 \right\}$.
& z-1=m \\
& z-1=-m \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+m \\
& z=1-m \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với $\left| z \right|=2$, ta tìm được: $m\in \left\{ \pm 1;\pm 3 \right\}$. Mà m nguyên dương nên $m\in \left\{ 1;3 \right\}$.
Đáp án B.