Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương...

Điều kiện ${{x}^{2}}-3x+m\ge 0$
${{9}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}}}+{{2.3}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}-2+x}}<{{3}^{2x-3}}$ $\Leftrightarrow {{3}^{2\left( \sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}-x \right)}}+\dfrac{2}{9}{{.3}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}-x}}-\dfrac{1}{27}<0$
$\Leftrightarrow 0<{{3}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}-x}}<{{3}^{-2}}$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}-x<-2$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-3x+m}<x-2$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3x+m\ge 0 \\
& x-2>0 \\
& {{x}^{2}}-3x+m<{{x}^{2}}-4x+4 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3x+m\ge 0 \\
& x>2 \\
& x<4-m \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow 4-m>2\Leftrightarrow m<2$.
Do $m$ nguyên dương nên $m=1$ thỏa mãn .