Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ${m\in[-10;10]}$ để phương...

Ta có

Đặt .
Khi đó trở thành .
Xét hàm số .
Ta có .
Ta có , .
Suy ra đồng biến trên , do đó có tối đa nghiệm.
Mà và .
Suy ra có nghiệm duy nhất .
Suy ra có tối đa nghiệm.
Bảng biến thiên của
Từ bảng biến thiên ta có có đúng nghiệm và .
Từ đó
Để có nghiệm thực phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn thì có nghiệm thực phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn hay tương đương với đồ thị hàm số cắt đồ thị các hàm số và tại điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn .
Dựa vào đồ thị ta có .
Suy ra .
Vậy có giá trị của thỏa mãn bài toán.