Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số...

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow {y}'=\dfrac{{{m}^{2}}-m-12}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}<0$ với $\forall x\in \left( 1;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-m-12<0 \\
& x+m\ne 0 \\
\end{aligned} \right. $, $ \forall x\in \left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3<m<4 \\
& m\ne -x \\
\end{aligned} \right. $, $ \forall x\in \left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3<m<4 \\
& m\notin \left( -\infty ;-1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -1\le m<4$
$\left\{ \begin{aligned}
& -1<m<4 \\
& m\in \mathbb{Z} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m=\left\{ -1;0;1;2;3 \right\}$.