Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|...

Định hướng giải:
Số cực trị của hàm $y=\left| f\left( x \right) \right|$ bằng số cực trị của $y=\left| f\left( x \right) \right|$ cộng với số nghiệm đơn của phương trình
$f\left( x \right)=0.$
Xét hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m.$ TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Có ${f}'\left( x \right)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x,{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy $f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị, để hàm só đã cho có 7 cực trị thì $f\left( x \right)=0$ phải có thêm 4 nghiệm phân biệt, do đó $\left\{ \begin{aligned}
& m-5<0 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<m<5. $ Vì $ m $ nguyên nên các giá trị cần tìm của $ m $ là $ m\in \left\{ 1;2;3;4 \right\} $. Vậy có 4 giá trị nguyên cần tìm của $ m.$