Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in \left[ -30;30...

Xét $f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+\left( a-3 \right)x+9-{{a}^{2}}$
${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-2x+a-3$
Để $y=\left| f\left( x \right) \right|$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$
TH1:$\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \left( 1;2 \right) \\
& f\left( 2 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+a-3\ge 0,\forall x\in \left( 1;2 \right) \\
& -{{a}^{2}}+2a+15\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\ge \underset{\left( 1;2 \right)}{\mathop{max}} \left( -4{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+3 \right) \\
& -{{a}^{2}}+2a+15\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\ge 0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& a\le -3 \\
& a\ge 5 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow a\ge 5$
Kết hợp với điều kiện bài toán $a\in \left\{ 5;6;...;29;30 \right\}$ → 26 giá trị
TH2: $\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( x \right)\le 0,\forall x\in \left( 1;2 \right) \\
& f\left( 2 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+a-3\le 0,\forall x\in \left( 1;2 \right) \\
& -{{a}^{2}}+2a+15\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\le \underset{\left( 1;2 \right)}{\mathop{\min }} \left( -4{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+3 \right) \\
& -{{a}^{2}}+2a+15\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\le -25 \\
& -3\le a\le 5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow a\in \varnothing $
Vậy có 28 giá trị thoả mãn.