Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m, $\left( m\ge 2 \right)$ sao cho có không quá 4 số nguyên $x$ thoả mãn ${{m}^{-x}}{{.3}^{{{x}^{2}}}}<1$
A. $241$.
B. $79$.
C. $242$.
D. $80$.
A. $241$.
B. $79$.
C. $242$.
D. $80$.
Ta có ${{m}^{-x}}{{.3}^{{{x}^{2}}}}<1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{m}^{-x}}{{.3}^{{{x}^{2}}}} \right)<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x{{\log }_{3}}m<0\Leftrightarrow 0<x<{{\log }_{3}}m$
Để có không quá 4 số nguyên x thoả mãn thì ${{\log }_{3}}m\le {{\log }_{3}}{{3}^{5}}\Rightarrow m\le 243$.
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 2\le m\le 243$ nên có 242 giá trị m nguyên.
Để có không quá 4 số nguyên x thoả mãn thì ${{\log }_{3}}m\le {{\log }_{3}}{{3}^{5}}\Rightarrow m\le 243$.
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 2\le m\le 243$ nên có 242 giá trị m nguyên.
Đáp án C.