Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn $\left[ -2020;2020...

Cách 1: Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng

Vì (dấu bằng xảy ra khi ) nên
.
Do m nguyên và .
Vậy có 2022 giá trị m thỏa mãn đề bài.
Cách 2: Ta có .
+) Nếu thì do đó, hàm số đồng biến trên .
+) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó, hàm số đồng biến trên và .
Để hàm số đồng biến trên thì (vô nghiệm).
Do vậy, thỏa mãn bài toán.
Mà m nguyên và .
Vậy có 2022 giá trị m thỏa mãn đề bài.