Có bao nhiêu giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\left( m-1...

Ta có: ${y}'=4\left( m-1 \right){{x}^{3}}-2\left( {{m}^{2}}-2 \right)x$
* Với $m=1$, hàm số trở thành $y={{x}^{2}}+2019$.
${y}'=2x$, suy ra hàm số chỉ có một điểm cực tiểu là $x=0$ nên loại $m=1$.
* Với $m\ne 1$, ta có ${y}'\left( -1 \right)=-4\left( m-1 \right)+2\left( {{m}^{2}}-2 \right)=2{{m}^{2}}-4m$.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ thì ${y}'\left( -1 \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=0 \\
& m=2 \\
\end{aligned} \right.$.
+ Với $m=0$, hàm số trở thành $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2019$.
${y}'=-4{{x}^{3}}+4x,{y}''=-12{{x}^{2}}+4$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {y}'\left( -1 \right)=0 \\
& {y}''\left( -1 \right)=-8<0 \\
\end{aligned} \right. $ suy ra hàm số đạt cực đại tại $ x=-1 $ nên loại $ m=0$.
+ Với $m=2$, hàm số trở thành $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2019$
${y}'=4{{x}^{3}}-4x,{y}''=12{{x}^{2}}-4$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {y}'\left( -1 \right)=0 \\
& {y}''\left( -1 \right)=8>0 \\
\end{aligned} \right. $ suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $ x=-1 $ nên chọn $ m=2$.
Kết luận $m=2$ hay có đúng một giá trị $m$ thỏa mãn.