Có bao nhiêu giá trị của $m$ để bất phương trình $\left(...

$\left( {{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9 \right)\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-m \right)\le 0 \left( 1 \right)$.
TH1: ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9>0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x>2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: $\left( 1 \right)$ $\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}-m\le 0$.
+ Nếu $m<1$ thì $\left( 1 \right)$ vô nghiệm (do với $m<1$ thì ${{2}^{{{x}^{2}}}}-m\ge 1-m>0$ )
+ Nếu $m\ge 1$ thì $\left( 1 \right)\Leftrightarrow -\sqrt{{{\log }_{2}}m}\le x\le \sqrt{{{\log }_{2}}m}$.
Do đó để $\left( 1 \right)$ có đúng 5 nghiệm nguyên thì $\left( (-\infty ;-1)\cup (2;+\infty ) \right)\cap \left[ -\sqrt{{{\log }_{2}}m};\sqrt{{{\log }_{2}}m} \right]$ có 5 giá trị nguyên
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\log }_{2}}m}\in \left[ 3;4 \right)\Leftrightarrow 512\le m<65536.$
Suy ra có 65024 giá trị nguyên của $m$ thoả mãn yêu cầu bài toán.
TH2: ${{3}^{{{x}^{2}}-x}}-9\le 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x\le 2\Leftrightarrow -1\le x\le 2$.
Vì trên $\left[ -1; 2 \right]$ chỉ có 4 số nguyên nên không có giá trị $m$ nào để bất phương trình có 5 nghiệm nguyên trong trường hợp này.
Vậy từ 2 trường hợp ta có 65024 giá trị nguyên của $m$ thoả mãn yêu cầu bài toán.